7 Analysis Studiengänge

Dieser Kurs befasst sich mit einer Vielzahl von Themen rund um das Thema „Infinitesimalrechnung mit unendlichen Prozessen“, wobei es sich größtenteils um Inhalte der AP-Infinitesimalrechnung auf BC-Niveau handelt, die nicht im Lehrplan für AB-Niveau enthalten sind. Es wird in allen Bereichen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sowie zum Verständnis von Approximationsverfahren benötigt, die in allen quantitativen Bereichen (einschließlich Wirtschaftswissenschaften und Computergrafik) auftreten. Nach einer ersten Überprüfung der Grenzwertregeln werden im Kurs Folgen von Zahlen und Funktionen sowie Grenzwerte „im Unendlichen“ für jede dieser Folgen besprochen (notwendig für jede vernünftige Diskussion des Langzeitverhaltens eines numerischen Prozesses, wie zum Beispiel: iterative Verfahren und Komplexität in der Informatik, dynamische Modelle in der gesamten Wirtschaftswissenschaft und wiederholte Versuche mit Daten in jedem Bereich). Integration wird für rationale Funktionen (ein loses Ende aus Mathematik 20) und insbesondere für (uneigentliche) Integrale für unbegrenzte Funktionen und „bis ins Unendliche“ diskutiert: Dies zeigt sich in so unterschiedlichen Kontexten wie der Fluchtgeschwindigkeit einer Rakete oder dem Barwert einer ewigen Rendite Vermögenswert und wichtige Wahrscheinlichkeitsberechnungen (einschließlich der berühmten „Glockenkurve“ und um zu verstehen, warum viele statistische Tests so funktionieren).

Bietet eine solide Grundlage in Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Statistik und maschinelles Lernen. Umfasst Erfahrungen mit der Übersetzung von technischen Problemen in probabilistische Modelle und der analytischen und algorithmischen Arbeit mit diesen Modellen. Bereitet die Studierenden auf Wahlfächer der Oberstufe vor, die probabilistisches Denken verwenden.

Ethologischer Ansatz für das Verhalten von Tieren; physiologische, ontogenetische und phylogenetische Ursachen sowie die adaptive Bedeutung von Verhalten, das in einem evolutionären Rahmen untersucht wird, wobei der Mensch minimal einbezogen wird. Die Studenten müssen sich für zwei Abschnitte anmelden: Vorlesung und Labor.

Einführung in Softwaredesign, Programmiertechniken, Datenstrukturen und Prinzipien der Softwaretechnik. Der Kurs ist von unten nach oben aufgebaut, beginnend mit grundlegender Hardware, gefolgt von einem Verständnis der Maschinensprache, die die Hardware steuert, und der Assemblersprache, die diese Steuerung organisiert.

Zeitveränderliche elektrische und magnetische Felder. Maxwell-Gleichungen. Elektromagnetische Wellen. Ausbreitung, Reflexion und Übertragung. Dielektrische Materialien. Stetige elektrische Ströme. Magnetisches Feld, Energie und Kraft. Magnetische Werkstoffe. Anwendungen der Elektrostatik, Magnetostatik und Elektrodynamik.

Differenzierung und Integration von Funktionen mit einer Variablen. Gleiche Themen wie CAS MA 123, jedoch mit weniger Schwerpunkt auf mathematischer Allgemeinheit und mehr auf Anwendungen. Besonders geeignet für Studierende der Biologie und der Sozialwissenschaften.